专题七 立体几何与空间向量 第三篇 经典考题体验篇--《2021年高考考前必读》【原卷版】.docx

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文档介绍

2021年高考数学考前必读

第三篇 经典考题体验篇

专题七 立体几何与空间向量

一、单选题

1.(2020·天津高考真题)若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( )

A. B. C. D.

2.(2020·北京高考真题)某三棱柱的底面为正三角形,其三视图如图所示,该三棱柱的表面积为( ). A. B. C. D.

3.(2020·浙江高考真题)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积(单位:cm3)是( )

A. B. C.3 D.6

4.(2020·全国高考真题(理))已知为球的球面上的三个点,⊙为的外接圆,若⊙的面积为,,则球的表面积为( )

A. B. C. D. 5.(2020·全国高考真题(理))如图是一个多面体的三视图,这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为,在俯视图中对应的点为,则该端点在侧视图中对应的点为( )

A. B. C. D.

6.(2021·全国高三其他模拟(理))四面体的顶点,,,在同个球面上,平面,,,,,则该四面体的外接球的表面积为( )

A. B. C. D.

7.(2020·海南高考真题)日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为( )

A.20° B.40°

C.50° D.90°

8.(2020·全国高考真题(理))已知△ABC是面积为的等边三角形,且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π,则O到平面ABC的距离为( )

A. B. C.1 D.

9.(2021·全国高三其他模拟)在三棱锥中,平面,,是的中点.若,,则

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