2020届陕西省西安市长安区高三第二次模拟考试数学（文）试题【解析版】.doc

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2020届陕西省西安市长安区高三第二次模拟考试数学（文）试题【解析版】

一、单选题

1．若复数z满足，则z的虚部是（ ）

A．2 B． C． D．

【答案】A

【分析】利用复数的运算可得，然后简单判断即可.

【详解】由题可知：

所以z的虚部是2

故选：A

2．已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】求得集合，由此求得两个集合的交集.

【详解】由于，故.

故选:A

3．已知向量，，若，则（ ）

A． B．2 C． D．8

【答案】C

【分析】利用向量垂直直接计算可得，然后利用坐标计算模长.

【详解】由，所以

所以，则

故选：C

4．若，是方程的两根，则的值为（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】使用韦达定理可知，然后使用两角和的正切公式计算即可.

【详解】由题可知：

所以

故选：B

5．下列说法中正确的是（ ）

A．“”是“”的充要条件

B．命题，，则，

C．命题“若，则”的逆否命题是真命题

D．“”是“（且）”成立的充分不必要条件

【答案】C

【分析】逐项进行判断，对A取特殊值可得正误，对B按照命题否定的定义可得正误，对C利用原命题的真假判断逆否命题真假，对D，根据对数底数介于0与1之间即可判断.

【详解】对A，若，可知，且，故A错

对B，则，，故B错

对C，命题“若，则”是真命题，根据原命题与逆否命题同真同假，故C正确

对D，若时，当时，，故“”不能推出“，所以D错

故选:C

6．甲，乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当它们被问到谁阅读了该篇文章时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该篇文章的学生是

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁