八年级上册数学思维训练培训(培优)试题：等腰三角形.docx

八年级上册数学思维训练培训（培优）试题：等腰三角形

八年级上册数学思维训练培训（培优）试题：等腰三角形

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八年级上册数学思维训练培训（培优）试题：等腰三角形

【思维入门】

例如图，BD是等腰AABC底边AC上的高线，DE〃BC角AB于点E,求证：ABED是等腰三角形。

请你作出判断，在下列横线上填写“是"或“否"：① 出证明。 U

请你作出判断，在下列横线上填写“是"或“否"：①

出证明。 U对②，③的判断，选择一个给

例1—1：如图，ZABC的平分线BF与AABC中ZACB相邻的外角的平分线CF相交于点F,过点F作DF〃BC, 交AB于点D,交AC于点E, （1）图中有哪几个等腰三角形？请说明理由。（2） BD, CE, DE之间存在着什么关

系？请证明。

【思维拓展】 例2：等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为30。，则等腰三角形的顶角为 例 3：如图，在AABC 中，AB=AC, ZBAD=20°,且 AD=AE,则ZCDE=

例 4：如图，在ZkABC 中，AB=AC, AD=DE, ZBAD=20% ZEDC=10S 则ZDAE 的度数为

【思维升华】

例5：老师布宜了一道思考题: 如图1,点M, N分别在正三角形ABC的BC, AC边上，且BM=CN, AM. BN交于点Q,求证：ZBQM = 60°<>

（1）请你完成这道思考题;

（2）做完（I）后，同学们在老师的启发下进行了反思.提岀了许多问题，如:

①若将题中与“ZBQM = 60尸的位置交换，得到的是否仍是真命题？