初中数学经典几何难题及答案.docx

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经典难题（一）

1、已知：如图， 0是半圆的圆心， C、E是圆上的两点， CD丄AB , EF丄AB , EG丄CO. 求证：CD = GF .（初二）

2、已知：如图，P是正方形 ABCD内一点，求证：△ PBC是正三角形.（初二）DC3、如图，已知四边形 ABCD

2、已知：如图，P是正方形 ABCD内一点，

求证：△ PBC是正三角形.（初二）

D

C

3、如图，已知四边形 ABCD、AiBiCiDi都是正方形,

A2、B2、C2、D2 分别是 AAi、BBi、

CCi、DDi的中点.

求证：四边形 A2B2C2D2是正方形.（初二）

4、已知：如图，在四边形

ABCD 中,

AD = BC , M、N分别是 AB、CD的中点,

AD、BC

的延长线交MN于E、F.

M求证：/ DEN = Z F.

M

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经典难题（二）

1、已知：△ ABC中，H为垂心（各边高线的交点）（1） 求证：AH =

1、已知：△ ABC中，H为垂心（各边高线的交点）

（1） 求证：AH = 2OM ;

（2） 若/ BAC = 600,求证：AH = AO .（初二）

,O为外心，且0M丄BC于M .

0

H

E

B

C

M

D

2、设MN是圆0外一直线，过

0作0A丄MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于

G于 P、Q.求证：AP = AQ .（初二）

G

于 P、Q.

求证：AP = AQ .（初二）

E

C

A

M

N

P

0

及D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q. 求证：AP = AQ .（初二）

3、如果上题把直线 MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：

设MN是圆0的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN

4、如图，分别以厶 ABC的AC和BC为一边，在△ ABC的外侧作正方形 ACDE和正方形