初中数学经典几何难题及答案.docx

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文档介绍

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经典难题(一)

1、已知:如图, 0是半圆的圆心, C、E是圆上的两点, CD丄AB , EF丄AB , EG丄CO. 求证:CD = GF .(初二)

2、已知:如图,P是正方形 ABCD内一点,求证:△ PBC是正三角形.(初二)DC3、如图,已知四边形 ABCD

2、已知:如图,P是正方形 ABCD内一点,

求证:△ PBC是正三角形.(初二)

D

C

3、如图,已知四边形 ABCD、AiBiCiDi都是正方形,

A2、B2、C2、D2 分别是 AAi、BBi、

CCi、DDi的中点.

求证:四边形 A2B2C2D2是正方形.(初二)

4、已知:如图,在四边形

ABCD 中,

AD = BC , M、N分别是 AB、CD的中点,

AD、BC

的延长线交MN于E、F.

M求证:/ DEN = Z F.

M

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经典难题(二)

1、已知:△ ABC中,H为垂心(各边高线的交点)(1) 求证:AH =

1、已知:△ ABC中,H为垂心(各边高线的交点)

(1) 求证:AH = 2OM ;

(2) 若/ BAC = 600,求证:AH = AO .(初二)

,O为外心,且0M丄BC于M .

0

H

E

B

C

M

D

2、设MN是圆0外一直线,过

0作0A丄MN于A,自A引圆的两条直线,交圆于

G于 P、Q.求证:AP = AQ .(初二)

G

于 P、Q.

求证:AP = AQ .(初二)

E

C

A

M

N

P

0

及D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q. 求证:AP = AQ .(初二)

3、如果上题把直线 MN由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题:

设MN是圆0的弦,过MN的中点A任作两弦BC、DE,设CD、EB分别交MN

4、如图,分别以厶 ABC的AC和BC为一边,在△ ABC的外侧作正方形 ACDE和正方形

C

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