初中数学二次函数经典综合大题练习卷.docx

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初中数学 二次函数 经典综合题练习卷

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1、如图9 (1),在平面直角坐标系中，抛物线片之”十加-%经过a(-1, 0)、b(0, 3)两点,

与x轴交于另一点C，顶点为D .

求该抛物线的解析式及点 C、D的坐标;

经过点B、D两点的直线与x轴交于点E,若点F是抛物线上一点，以 A B、E、F为顶点的 四边形是平行四边形，求点 F的坐标；

如图9 (2) P (2, 3)是抛物线上的点，Q是直线AP上方的抛物线上一动点，求△ APQ勺最 大面积和此时Q点的坐标.

图①②

图①

②

2、随着我市近几年城市园林绿化建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划 投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 y1与投资成本x成正比例关系，如

图①所示；种植花卉的利润y2与投资成本x成二次函数关系，如图②所示(注：利润与投资成本 的单位：万元)

分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式;

如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和

树木，请求出他所获得的总利润 Z与投入种植花卉的投资量x之间的函数关系式，并回答他至少 获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

3、如图，□为正方形三工?的对称中心，“ *，直线扶交七于?，◎匸于皿，点已 从原点二出发沿T轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点丘从二出发沿二F方向以J 个单位每秒速度运动，运动时间为：.求：

匸的坐标为 ;

当：为何值时，—与一』匚相似？ 求一的面积与：的函数关系式；并求以-「三，d 为顶点的四边形是梯形时r的值及匸 的最大值.