人教版数学七年级上同步训练:3.2《解一元一次方程》(含答案).docx
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七年级数学(人教版上)同步练习第三章
第二节 解一元一次方程 (一 )
一 . 本周教学内容:
一元一次方程的应用(一)
[知识内容]
列方程解应用题, 是初中数学的重要内容之一。 许多实际问题都归结为解一种方程或方
程组, 所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际, 解决实际问题的一个重要方面;
时通过列方程解应用题, 可以培养我们分析问题, 解决问题的能力。 因此我们要努力学好这
部分知识。
列方程解应用题的主要步骤:
同
1)审题:认真审题,理解题意,弄清题目中的数量关系,找出其中的等量关系;
2)设未知数:用字母表示题目中的未知数,并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式;
3)列方程:利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程(注意所使用的单位一定要统一);
4)解方程:求出所列方程的解;
5)检验:检验所求的解是否使方程成立,又能使应用题有意义,不符合实际的要舍去,并答题。
【典型例题】
和、差、倍、分问题:这类问题主要应搞清各量之间的关系,注意关键词语。
1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率 ”来体现。
2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余 ”来体现。
例 1. 某学校今年为山区捐款 28000 元,比去年的 2 倍还多 500 元,去年该学校为山区捐款多少元?
分析: 等量关系是:去年捐款×
2+ 500=今年捐款
解: 设去年为灾区捐款
x 元
由题意得: 2 x 500
28000
2x
27500
x
13750
13750 元。
答: 去年该学校为山区捐款
例 2. 根据 2001
年 3 月 28 日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到
2000 年 11
月 1 日 0 时,全国每 10 万人中具有小学文化程度的人口为
35701 人,比 1990 年 7 月 1 日