专题09 立体几何与空间向量（原卷版）.docx

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2021年高考数学压轴必刷题（第一辑）

专题09立体几何与空间向量

1．【2020年全国1卷文科12】已知A,B,C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆，若⊙O1的面积为4π，AB=BC=AC=OO1

A．64π B．48π C．36π

2．【2020年全国2卷文科11】已知△ABC是面积为934的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（

A．3 B．32 C．1 D．

3．【2020年上海卷15】在棱长为10的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为左侧面ADD1A1上一点，已知点P到A1D1的距离为3，P到AA1的距离为2，则过点P且与A1C平行的直线相交的面是（　　）

A．AA1B1B B．BB1C1C C．CC1D1D D．ABCD

4．【2019年新课标1理科12】已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点在球O的球面上，PA＝PB＝PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF＝90°，则球O的体积为（　　）

A．86π B．46π C．26π D．6π

5．【2019年浙江08】设三棱锥V﹣ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点）．记直线PB与直线AC所成角为α，直线PB与平面ABC所成角为β，二面角P﹣AC﹣B的平面角为γ，则（　　）

A．β＜γ，α＜γ B．β＜α，β＜γ C．β＜α，γ＜α D．α＜β，γ＜β

6．【2018年新课标1理科12】已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（　　　　）

A．334 B．233 C．