八年级上册数学思维训练培训(培优)试题:勾股定理和直角三角形全等的判定.docx

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文档介绍

八年级上册数学思维训练培训(培优)试题:勾股定理和直角三角形全等的判定

八年级上册数学思维训练培训(培优)试题:勾股定理和直角三角形全等的判定

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C

全等的判定

【思维入门】

例]:如图,已知AABC 三条边 AC = 20cm, BC=15cm, AB=25cm,

CD丄AB,贝iJCD= o

例2:如图,直角三角形纸片ABC, ZC=90°, AC=6, BC=8,折叠AABC的一角,使点B与点A重合,展开 的折痕DE,求BD的长。

例2—1:如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,

【思维拓展】

例 3:如图,在ZkABC 中,ZACB=90°, AC=BC,点 P 在AABC 内,PA=3, PB=1, PC=2,求ZBPC 的值。

例 3—1:已知,在Z\ABC 中,ZBAC=90°, AB=AC,点 D 是 BC 边上任意一点,则 BD2 + CD2 =2AD29 请

说明理由。【思维升华】

说明理由。

【思维升华】

(1

(1) 试求该车从A点到B点的平均速度;

(2) 试说明该车是否超过限速。

例4:《中华人民共和国道路交通管理条例》规左:“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时二一辆小 汽车在一条城市街道上由西向东行驶(如图所示),在距离路边25米处有“车速检测仪03测得该车从北偏西60。 的A点行驶到北偏西30。的B点.所用时间为1.5秒。

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【思维探究活动】 /N

例:小明学了勾股左理之后,对勾股定理产生了浓厚的兴趣,于是他去查了很多关护服;曲|勺资料,其中有一种 勾股左理的证法使他很感兴趣,是说一个直立的火柴盒在桌而上倒下,启迪人位换子勾W加釣一种新的证法。

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如图1,火柴盒的一侧倒下的ADBC的位置,连结CC ,设AC=c,

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