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三角函数自主测试卷（二）一、选择题（本大题共20小题）在中,a,b,c是角A,B,C的对边,且,则三角形是()A.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形B.D.等腰三角形等腰直角三角形【答案】C【解析】【分析】本题主要考查正弦定理的应用,得到,或,是解题的关键,属于中档题．由条件利用正弦定理可得sin2B,化简可得,或,故是等腰三角形或直角三角形,从而得出结论．【解答】解：在中,,由正弦定理,可得：,即sin2B,,或．,或,即．故是等腰三角形或直角三角形,故选C．在中,若,,,则角A等于()B.C.或D.或【答案】B【解析】解：中,,,,由正弦定理得,,；又,为锐角,且．故选：B．根据正弦定理,求出sinA的值,再根据小边对小角,即可求出A的值．本题考查了正弦定理的应用问题,是基础题目．如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为,,此时气球的高是60m,则河流的宽度BC等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题给出实际应用问题,求河流在B、C两地的宽度,着重考查了三角函数的定义、正余弦定理解三角形的知识,属于中档题．由题意画出图形,由两角差的正切求出的正切值,然后通过求解两个直角三角形得到DC和DB的长度,作差后可得答案．【解答】解：如图,,,在中,又,,在中,,,,．河流的宽度BC等于．故选B．若,则的值为()B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查两角和与差的三角函数及二倍角公式,题目的条件和结论都是三角函数式,第一感觉是先整理条件,用二倍角公式和两角差的正弦公式,约分后恰好是要求的结论本题解法巧妙,能解的原因是要密切注意各公式间的内在联系,熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应用．【解答】解：,,故选C．5.在中,a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,若,,,则此三角形解的情况是()A.无解【答案】CB.有一解C.有两