2021届北京市朝阳区高三一模数学试题【解析版】.doc

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 3 3页

2021届北京市朝阳区高三一模数学试题【解析版】

一、单选题

1．已知集合，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】求出集合，根据交集的定义计算．

【详解】由题意，所以．

故选：B．

2．如果复数的实部与虚部相等，那么（ ）

A． B．1 C．2 D．4

【答案】A

【分析】把复数化为代数形式，得实部和虚部，由此可求得．

【详解】，所以实部为，虚部为，所以．

故选：A．

3．已知等差数列的前项和为，，则（ ）

A．0 B． C． D．

【答案】A

【分析】先由求出，结合的关系可得.

【详解】因为，所以；

因为也成等差数列，所以.

故选：A.

【点睛】本题主要考查等差数列的运算，利用等差数列的性质能简化解题过程，侧重考查数学运算的核心素养.

4．已知圆截直线所得弦的长度为，则实数（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】先计算圆心到直线距离的表达式，再结合弦长公式求解即可．

【详解】圆圆心为半径为

点到直线的距离为

则弦长为，得

解得

故选：D．

5．已知双曲线的离心率为2，则双曲线C的渐近线方程为（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据离心率求得与的比值，即可求渐近线方程．

【详解】∵双曲线的离心率为2

∴，即

∵

∴，即

∵双曲线的渐近线方程为

∴双曲线的渐近线方程为

故选：A

6．在中，若，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】利用余弦定理求出的值，结合角的取值范围可求得角的值.

【详解】由可得，

由余弦定理可得，

，因此，.

故选：D.

7．某三棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥最长的棱长为（ ）

A．2 B． C． D．

【答案】C

【分析】画出该三棱锥的直观图，分别求得各棱长的长度比较即可得结果．