初中数学-二次函数经典练习含答案.docx

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文档介绍

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二次函数知识经典练习

、知识点之二次函数概念: 二次函数的概念:一般地,形如y ax2 bx c( a ,b,。是常数,a 0 )的函数,叫做二次函数。 这

里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数 a 0,而b , c可以为零?二次函数的定义域是全体实

数.

二次函数y ax2 bx c的结构特征:

⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量 x的二次式,x的最高次数是2.

⑵a, b , c是常数,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项.

二、知识点之二次函数的基本形式

二次函数基本形式: y ax2的性质:

a的绝对值越大,抛物线的开口越小。

a的符号

开口方向

顶点坐标

对称轴

性质

a 0

向上

0, 0

y轴

x 0时,y随x的增大而增大;x 0时,y随

x的增大而减小;x 0时,y有最小值0 .

a 0

向下

0, 0

y轴

x 0时,y随x的增大而减小;x 0时,y随

x的增大而增大;x 0时,y有最大值0 .

y ax2 c

的性质:

上加下减。

a的符号

开口方向

顶点坐标

对称轴

性质

a 0

向上

0, c

y轴

x 0时,y随x的增大而增大;x 0时,y随

x的增大而减小;x 0时,y有最小值c .

a 0

向下

0, c

y轴

x 0时,y随x的增大而减小;x 0时,y随

x的增大而增大;x 0时,y有最大值c .

的性质:

左加右减。

a的符号

开口方向

顶点坐标

对称轴

性质

a 0

向上

h, 0

X=h

x h时,y随x的增大而增大;x h时,y随

x的增大而减小;x h时,y有最小值0 .

a 0

向下

h, 0

X=h

x h时,y随x的增大而减小;x h时,y随

x的增大而增大;x h时,y有最大值0 .

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4. y a x h k的性质:

a的符号

开口方向

顶点坐标

对称轴

性质

a 0

向上

h, k

X=h

x h

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