初中数学-二次函数经典练习含答案.docx
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- 2021-05-19 发布|
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二次函数知识经典练习
、知识点之二次函数概念: 二次函数的概念:一般地,形如y ax2 bx c( a ,b,。是常数,a 0 )的函数,叫做二次函数。 这
里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数 a 0,而b , c可以为零?二次函数的定义域是全体实
数.
二次函数y ax2 bx c的结构特征:
⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量 x的二次式,x的最高次数是2.
⑵a, b , c是常数,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项.
二、知识点之二次函数的基本形式
二次函数基本形式: y ax2的性质:
a的绝对值越大,抛物线的开口越小。
a的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
a 0
向上
0, 0
y轴
x 0时,y随x的增大而增大;x 0时,y随
x的增大而减小;x 0时,y有最小值0 .
a 0
向下
0, 0
y轴
x 0时,y随x的增大而减小;x 0时,y随
x的增大而增大;x 0时,y有最大值0 .
y ax2 c
的性质:
上加下减。
a的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
a 0
向上
0, c
y轴
x 0时,y随x的增大而增大;x 0时,y随
x的增大而减小;x 0时,y有最小值c .
a 0
向下
0, c
y轴
x 0时,y随x的增大而减小;x 0时,y随
x的增大而增大;x 0时,y有最大值c .
的性质:
左加右减。
a的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
a 0
向上
h, 0
X=h
x h时,y随x的增大而增大;x h时,y随
x的增大而减小;x h时,y有最小值0 .
a 0
向下
h, 0
X=h
x h时,y随x的增大而减小;x h时,y随
x的增大而增大;x h时,y有最大值0 .
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4. y a x h k的性质:
a的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
a 0
向上
h, k
X=h
x h