八年级上册数学思维训练培训(培优)试题:直角三角形.docx

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文档介绍

八年级上册数学思维训练培训(培优)试题:直角三角形

八年级上册数学思维训练培训(培优)试题:直角三角形

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八年级上册数学思维训练培训(培优)试题:直角三角形

【思维入门】

例X已知等腰AABC中,AD丄BC于点D,且AD二丄BC,贝IJAABC底角的度数为()

2

A. 45° B. 75° C、45。或 75。 D、60°

例2:两个大小不同的等腰直角三角板按如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,点B, C, E在同一条直 线上,连结CD。

(1) 请找出图②中的全等三角形并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);

(2) 试说明:CD丄BEo

【思维拓展】

例3:如图所示,四边形ABCD由一个ZACB=30°的RtAABC与等腰RtAACD拼成,

ZBDE= o

例3—1:如图,已知AD丄BD, AC丄BC, E为AB的中点,试判断DE与CE是否相等并说明理由。

【思维升华】

例4:已知:在ZkABC中,ZBAC=90°, AD丄BC于点D, ZABC的平分线BE交AD于点F,试说明AE二AF。

例5:如图,在ZXABC

例5:如图,在ZXABC中,ZA=90°, AB=AC> ZABC的平分线BD交AC于点D, CE丄BD,交其延长线于点E,

求证:CE=丄BD

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【思维探究活 例:小华将一张

动】

矩形纸片(如图1)沿对角线AC剪开,得到两张三角形纸片(如图2),其中

ZACB=a ,然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放,ADEF纸片的直角顶点D落在纸片AABC的斜

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(1) 若DE与BC相交于点G,取AG中点M,连接BM、DM,当ADEF纸片沿CA方向平移时(如图3),请你 观察、测量BM、DM的长度,猜想并写出BM与DM的数量关系,然后证明你的猜想;

(2) 在(1)条件下,求出ZBMD的大小(用含a式子表),

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