八年级上册数学思维训练培训(培优)试题：三角形及其角平分线、中线和高线.docx

八年级上册数学思维训练培训（培优）试题：三角形及其角平分线、中线和高线

八年级上册数学思维训练培训（培优）试题：三角形及其角平分线、中线和高线

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八年级上册数学思维训练培训（培优）试题：三角形及其角平分线、中线和高线

【思维入门】

例1：现有2cm, 4am 5cm, 8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（）

1个 B、2个 C、3个 D、4个

例2：如图，AD是AABC的角平分线，AE是BC边上的髙线，ZB=20% ZC=40°,求ZDAE的度数。

例3：如图所示，平而上的六个点A. B

例3：如图所示，平而上的六个点A. B、C、D、E. F构成一个封闭的折线图形。求ZA+ZB + ZC+ZD+ZE

+ ZF的值。

E

【思维拓展】

例3—1：求如图1所示图形中ZA+ZB+ZC+ZD+ZE的大小。

例 3—2：如图所示，(Z1 + Z2 — Z3) + (Z4+Z5-Z6) + (Z7+Z8-Z9) =

例4：如图所示，在ZkABC中，ZABC的平分线与ZACB的外角平分线交于点D,且ZD=30%求ZA的度数。

【思维升华】

例4—1：如图，点C在直线BE上，ZABC与ZACE的角平分线交于点儿。

（1） 若ZA=60°,求Z A】的度数：

（2） 若ZA=/n度求ZA］的度数：

（3） 在（2）的条件下，若再作ZA, BE, ZA,CE的平分线，交于点每；

作ZA? BE, ZA2CE的平分线，交于点￡：???；以此类推，则ZA2, ZAn

分别为多少度?例5： （1）如图，BE是ZABD的平分线，CF是ZACD的平分线，BE与CF交于点G,若ZBDC=140°, ZBGC=110°, 求ZA的大小。

（2）在AABC中，ZA=50°,髙线BE, CF交于点0,且点O不与点B. C重合，求ZB0C的度数。