2021年沪教版数学必修二同步第12讲 向量的坐标表示（练习）教师版.docx

第12讲 向量的坐标表示（练习）

夯实基础

一、单选题

1．（2020·天津市军粮城中学高一月考）向量，，，且，则实数λ=（ ）

A．3 B． C．7 D．

【答案】C

【分析】根据向量坐标的线性运算以及数量积运算求解即可.

【详解】，，

则，

若，且，

所以，

解得.

故选：C

2．（2020·天津市军粮城中学高一月考）已知，，M是线段的中点，那么向量的坐标是（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】中点坐标公式可得答案.

【详解】由中点坐标公式得，即，所以.

故选：A.

3．（2021·长沙市·湖南师大附中高一月考）已知向量=(1，2)，=(m，m+3)，若，则m=（ ）

A．-7 B．-3 C．3 D．7

【答案】C

【分析】根据两个向量平行的坐标表示列方程，解方程求得的值.

【详解】由于，所以，解得.

故选：C

4．（2021·江苏泰州市·泰州中学高一月考）若向量，，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由向量加法的坐标运算计算．

【详解】．

故选：A．

二、填空题

5．（2021·上海高一专题练习）设向量，若用表示，则________.

【答案】

【分析】根据平面向量基本定理进行求解即可.

【详解】设，则有，

得，所以，

故答案为：

6．（2021·上海高一专题练习）设向量．若向量与向量共线，则λ＝________.

【答案】2

【分析】根据平面向量坐标运算公式，结合共线向量的性质进行求解即可.

【详解】因为，所以，

又因为向量与向量共线，所以，

故答案为：2

7．（2021·天津市第八中学高一月考）向量，，则___________.

【答案】

【分析】求出的坐标，利用向量的模长公式可求得结果.

【详解】，因此，.

故答案为：.