初中数学_4.3 用公式法解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思.doc
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- 2021-05-16 发布|
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用公式法解一元二次方程
教学目标:
知识技能
1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.
2.会利用求根公式解简单的数字系数的一元二次方程.
数学思考
经历探索求根公式的过程,发展学生合情合理的推理能力.
问题解决
引导学生熟记求根公式并理解公式中的条件≥0.
情感态度
通过运用公式法解一元二次方程,提高学生的运算能力,并让学生在学习活动中获得成功的体验,建立学好数学的自信心.同时感受数学的内在美。
重点难点
重点
知识层面:求根公式的推导和公式的应用.
能力层面:以求根公式的发现和探索为载体,渗透化归的数学思想方法。
难点
一元二次方程求根公式的推导.
教学方法
1.教法上采用启发引导、讲练结合的授课方式,发挥教师的主导作用,体现学生的主体地位,学生获取知识必须通过一系列思维活动完成,启发诱导学生深入思考问题,有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻的良好思维品质.
2.通过多媒体辅助教学,提高学生的学习兴趣,拓展学生的知识面,提高课堂教学效率.
学法指导
本节内容的学习应指导学生多探究平方差公式和完全平方公式的结构特点,讲练结合,直至能够灵活运用.
教学过程
一、创设情境,导入新课
1.用配方法解下列方程.(学生选做两题)
(1) (2)
(3) (4)
然后让学生仔细观察以上的解答过程,由此发现有什么相同之处,有什么不同之处?
接着再改变上面每题的其中一个系数,得到新的四个方程(学生不做,思考其解题过程)
(1) (2)
(3) (4)
思考:新的四题与原题的解题过程会发生什么变化?
设计意图:①用所学“配方法”解一元二次方程,达到“温故而知新”的目的.
②让学生充分感受到用配方法解题既存在着共性,也存在着不同的现象,由此激发学生的求知欲望.
2.用配方法解一元二次方程的步骤是怎样的?
(1)化二次项系数为1;
(2)移项;
(3)配方:方程两边都加上一次项系数的一半的平方;