初中数学_双垂图教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

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文档介绍

教学设计

【教学目标】

1、知识目标:使学生能熟练掌握双垂图的性质体系,渗透数学模型思想;

2、能力目标:使学生能通过寻找或构造双垂图模型解决问题;

3、情感目标:在积极参与几何模型学习活动的过程中,形成善于总结的好习惯;学会在解决问题时,与其他同学交流,培养互助合作的精神.

【重点】双垂图模型的性质得出;

【难点】运用双垂图模型灵活解决问题.

【教学方法】模型教学、对比教学

【教学过程】

教师活动

学生活动

设计意图

[情境导入]

我们所认知的世界中,大到航模、船模,小到分子模型、原子模型,在它们所在的领域内有着举足轻重的作用,同样数学中,几何模型的出现对数学问题的解决起到了重要作用.

今天,我们来看一个几何模型——双垂图.

充分调动学生兴趣.

认识双垂图模型.

渗透模型意识,引起学生对几何模型的共鸣.

[性质梳理1]

直角三角形

互余锐角(4对)

相等锐角(2对)

三角形相似

射影定理

学生小组讨论探究双垂图性质

Rt△ABC, Rt△ACD, Rt△BCD

∠A+∠B=90°;∠1+∠A=90°;

∠2+∠B=90°;∠1+∠2=90°

∠A=∠2;∠B=∠1

△ABC∽△ACD;

△ABC∽△CBD; △ACD∽△CBD

CD2=AC?BC

锻炼学生的逻辑思维能力,步步为营,环环相扣

[针对练习1]

(2012?陕西)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠ADC=130°,则∠AOE的大小为(  )

A.75° B.65°

C.55° D.50°

2.(2015?桂林)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.已知AC=8,BC=6,

则tan∠BCD=_____.

3. 已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,则AC的长度为____

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