文档介绍
6.2.6 两个正态总体标准差比的置信区间 在§5.2.1中讲过，比较两个平均数通常使用它们的差，而比较方差时通常使用它们的比。 则(4.28)式 可以改写为： 用类似求平均数差的置信区间的方法可以得出： 由(6.15)式可以得出 的1-?置信区间： 这里应特别注意F的自由度，千万不要搞错。 置信区间的实际应用与前面所讲的其他置信区间类似，这里不再举例了。 6.2.7 二项分布总体的置信区间 设二项分布的参数是?，它是p的总体平均数。在由n次独立试验得到的样本中，若某一类型出现y次，显然p=y/n是?的点估计。现在需求出?的1-?置信区间。 求?的1-?置信区间的严格方法如下：以?L表示置信下限，以?U表示置信上限。只要计算出当?低到多么低(?L)和?高到多么高（?U ）仍然能以?/2的概率得到频率y/n，便可得到?的1-?置信区间。?L和?U可由(6.17)式和(6.18)式求出。 下面举个实际数字的例子说明?L和?U是怎样得到的。例如，在20次试验中有8次成功，现在想建立成功率?的0.95置信区间，样本成功频率p=0.40，该值并不一定是总体成功率，总体成功率可能低于0.40，也可能高于0.40。也就是说，在总体?的很大范围内都有可能抽得这样的样本频率。但是当?太小时出现0.40的机会很少，于是将出现p=0.40和0.40以上的概率低于?/2=0.025时的?排除。当?太大时出现0.40的机会也很少，亦将出现p=0.40和0.40以下的概率低于?/2=0.025时的?排除。剩余的中间部分，从?L和?U即为?的0.95置信区间。 下面根据(6.17）式和（6.18）式求?的0.95置信区间。(6.17)式是二项展开式的第y+1项到第n+1项之和，(6.18)式是第1项到第y+1项之和。本例n=20，y=8，在这里(6.17)式即表示第9项到第21项之和，(6.18)式表示