高中数学第一部分第三章章末质量检测新人教A版必修5.doc

( 时间 90 分钟，满分 120 分 )

一、选择题 ( 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题所给的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的 )

1．若 a<0，－ 1<b<0，则下列不等式中正确的是 ( )

A． a<ab2<abB． ab2 <a<ab

C． a<ab<ab2D． ab2 <ab<a

解析：法一：∵ a<0，－ 1<b<0，∴ ab>0， ab2 <0，

a－ ab2＝a(1 ＋ b)(1 － b)<0 ，∴ a<ab2<ab.

法二：由于

<0，－ 1< <0，可令

1

2

1

2

1

＝－

a

＝－ 1， ＝－ ，则

ab

＝－1×( － ) ＝－

，

a

b

b

2

2

4

ab

1

1

1×( － 2) ＝2.

1

1

2

∵－1<－ < ，∴ <

< .

4

2

答案： A

2．(2011 ·陕西高考 ) 设 0＜ ＜

，则下列不等式中正确的是

()

a b

a＋ b

a＋ b

A． a＜b＜ ab＜

B．a＜ ab＜

＜b

2

2

a＋ b

a＋ b

C． a＜ ab＜ b＜ 2 D.

ab＜ a＜ 2 ＜ b

解析：代入

＝1，

b

＝2，则有 0＜ ＝1＜

ab

＝

a＋ b

＝ 2，我们知道算术

2＜

＝1.5＜

a

a

2

b

a＋ b

ab的大小关系，其余各式作差

( 作商 ) 比较即可．

平均数

2

与几何平均数

答案： B

3．不等式组

x2－ 1<0，

的解集是 (

)

x2－ 3x<0

A． { x| － 1<x<1} B ． { x|0< x<3}