史上最难1984全国高考理科数学试卷.pdf

数学月刊七月号 创难度之最的 1984 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题 编者说明 （这份试题共八道大题，满分 120 分 第九题是附加题，满分 10 分，不计入总分）

一． （本题满分 15 分）本题共有 5 小题，每小题选对的得 3 分 ;不选，选错或多选得负 1 分 1984 年，是中国高考改革有创意的一年。就在这一年，数学命题组提出了高考“出活题，

1．数集X = { （2n+1）π，n是整数}与数集 Y = { （4k 1）π，k 是整数}之间的关系是 （C ） （A ）X Y （B ）X Y （C）X=Y （D ）X ≠Y 考基础，考能力”的命题指导思想。自 1977 年恢复高考以来，高考命题基本上是“模仿命题”，模 2 2

2 ．如果圆 x +y +Gx+Ey+F=0 与 x 轴相切于原点，那么（ C ） （A ）F=0，G≠0，E≠0. （B ）E=0，F=0，G≠0. 仿课本上的例习题，模仿教参上的参考题，考场上出现了“解题有套”的现象，高校传出了“高分 （C ）G=0，F=0，E≠0. （D ）G=0，E=0，F≠0. 低能”的说法。 1 n 2

3.如果 n 是正整数，那么 [ 1 ( 1) ]( n 1) 的值 （ B ） 8 （A ）一定是零 （B ）一定是偶数 （C ）是整数但不一定是偶数 （D ）不一定是整数

4. arccos( x )大于 arccosx 的充分条件是 （A ） （A ） x (0,1] （B ） x ( 1,0) （C ） x [0,1] （D ） x [ 0, ] 2