八年级数学下册18.2.3正方形正方形的判定学案无答案新版新人教版.docx

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文档介绍

正方形的判定

课 题 正方形的判定 课型 新 学科 审核人

主备人 年级 八 班级 使用人

理解正方形的性质与判定方法;

运用正方形的判定解决实际问题

学 习

目 标

利用正方形的性质和判定解决一些简单的实际问题。

学 习

重难点

学 法

导 航

教学设计思路

学生课堂笔记

一自主探究

1、正方形是矩形吗?是菱形吗?为什么? 正方形具有哪些性质呢?

只要矩形再有一组邻边相等,这样的特殊矩形是正方形;

只要菱形 再有一个内角为 90°,这样的特殊矩形是正方形.

2、因此我们说正方形是特殊的矩形,所以具有矩形的所有

性质;

它又是菱形,所以它又具有菱形的一切性质,归纳如下:

正方形性质:

( 1)边的性质:对边 ,四条边都 .

( 2)角的性质:四个角都是 角.即∠ A=∠ B=∠ ∠ = °

ABD = = = 45

1 / 7

(3)对角线的性质: 两条对角线互相 、 且 ,?每条对角线 分

一组对角.

ABCD 是正方形,可得 OA= = =OD, AC ⊥

4)对称性: 是轴对称图形, 有( )条对称轴. 而矩形、 菱形都只有 ( )条对称轴 .

5)边长与对角线长的关系:

3、平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间的关系:

菱形

平行四边形 正方形

矩形

( )

( )

4、怎样判定一个四边形是正方形呢?把你所想的判定方法写出来并和同

学们交流、证明.

归纳总结出判定正方形的方法如下:

判定方法 : (1)从四边形到正方形:

2)从平行四边形到正方形:

3)从矩形到正方形:

4)从菱形到正方形:

2 / 7

二、合作交流

1 . 正 方 形 的 四 条 边 都 , 四 个 角 都 是 , 对 角

线 。

2 . 如 果 一 个 四 边 形 是 菱 形 , 又 是 矩 形 , 那 么 这 个 四 边 形 一 定

是 。

3. P为正方形

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