虹口区高考数学二模含答案.doc

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虹口区高三数学　本卷共4页　第页

2018年虹口区高考数学二模含答案 　

（时间120分钟，满分150分） 2018.4

一．填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题5分，本大题满分54分）

1．已知，，且，则实数的范围是 ．

2．直线与直线互相平行，则实数 ．

3．已知，，则 ．

4．长方体的对角线与过同一个顶点的三个表面所成的角分别为，，，则 ．

5．已知函数 ，则 ．

6．从集合随机取一个为，从集合随机取一个为，则方程表示双曲线的概率为 ．

7．已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列，则 _______．

8．若将函数表示成则的值等于 ． 9．如图，长方体的边长 ， ，它的外接球是球，则，这两点的球面距离等于 ．

10．椭圆的长轴长等于，短轴长等于，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为_______.

11．是不超过的最大整数，则方程满足的所有实数解是 ．

12．函数，对于且（），记，则的最大值等于 ．

二．选择题（每小题5分，满分20分）

13．下列函数是奇函数的是（ ）．　

14．在中，，点、是线段的三等分点，点在线段上运动且满足，当取得最小值时，实数的值为（ ）

15．直线与圆交于，两点，且，过点，分别作的垂线与轴交于点，，则等于（ ） 4 8

16．已知数列的首项，且，，是此数列的前项和，则以下结论正确的是（ ）

不存在和使得 不存在和使得

不存在和使得 不存在和使得 三．解答题（本大题满分76分） 17．（本题满分14分.第（1）小题7分，第（2）小题7分.） 如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，,，高等于3，点，，，为所在线段的三等分点．

（1）求此三棱柱的体积和三棱锥的体积；