2013年中考数学试卷分类汇编二次函数应用题.docx
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二次函数应川题
1、(2013?衢州)某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据 经验估计,每多种一颗树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子 树,果园橘子总个数为y个,则果园里增种10棵橘子树,橘子总个数最多.
2、(2013山讥h 18, 3分)如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平 面内,与水平桥面相交于A,B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m, D, E为桥拱底部的两点,且DE〃AB,点E至【J直线AB的距离为7m,则DE的 长为 m.
【答案】48
【解析】以C为原点建立平面直和坐标系,如右上图,依题意,得B (18,— 9),
11,所以,抛物线方程为:y ~x2, 3636
12E点纵坐标为y=-16,代入抛物线方程,~16=x,解得:x=24,所以, DE的长为36y ax,设抛物线方程为:将B点坐标代入,得a=—2
48m。
(2013鞍山)某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销 售?每月能卖出3力件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2力件,假定每 月销售件数y (件)与价格x (元/件)之间满足一次函数关系.
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(1) 试求y与xZ间的两数关系式;
(2) 当销售价格定为多少时,才能使侮月的利润最大?每月的最大利润是多 少?考点:二次函数的应用.
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分析:(1)利用待定系数法求得y与x之间的一次函数关系式;
(2)根据“利润二(售价■成本)x售出件数=可得利润W与销售价格xZ间 的二次函数关系式.然后求出其最大值.
解答:解:(1)由题意,可设尸kx+b,
把(5, 30000), (6, 20000)代入得:
解得:,,所以y与x之间的关系式为:y=?10000x+80000;
(2)设利润为 W,则 W= (x- 4) ( - 10000x4-80000)
=-10000 (x-