函数及其表示练习题及详细答案.docx

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函数及其表示

1.下列函数中是同一函数的是 ( )

A.y =1 与 y =x0

C.y=2lg x 与 y= lg x2

D.y =2x+ 1 -2x 与 y=2 x

答案 D

解析 y=1 与 y= x0 定义域不同;

y=2lg x 与 y= lg x2 的定义域不同;

y=2 x+1 -2 x=2 x(2 -1)= 2x.

2.下列表格中的 x 与 y 能构成函数的是 ( )

A.

x 非负数 非正数

y 1 -1

B.

x 奇数 0 偶数

y 1 0 -1

C.

x 有理数 无理数

y 1 -1

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D.

x 自然数 整数 有理数

y 1 0 - 1

答案 C

解析 A 中 0 既是非负数又是非正数; B 中 0 又是偶数; D 中自然数也是整

数,也是有理数.

3.已知 f :x→ 2sinx 是集合 A(A? [0,2 π ]) 到集B合的一个映射,若 B={0,1,2} ,

则 A 中的元素个数最多为 ( )

A.6

B.5

C.4

D .3

答案

A

π

解析

∵A? [0,2 π由],2sin x=0,得 x= 0 ,π,2 π;由 2sin x=1 ,得 x= ,

6

5 π

π

个元素.故选 A.

;由 2sin x=2 ,得 x= .故 A 中最多有 6

6

2

4.设 f、g 都是由 A 到 A 的映射,其对应法则如下表 (从上到下 ):

表 1

映射 f 的对应法则

原象

1

2

3

4

3

4

2

1

表 2 映射 g 的对应法则

原象 1 2 3 4

象 4 3 1 2

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则与 f[g (1)] 相同的是 ( )

A.g [f(1)] B.g [f(2)]

C.g[f(3)] D .g[f (4)]

答案 A

解析 f[g(1)] =f(4) =1,g [f(1)] = g(3) =1.故选 A.

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