函数及其表示练习题及详细答案.docx
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函数及其表示
1.下列函数中是同一函数的是 ( )
A.y =1 与 y =x0
C.y=2lg x 与 y= lg x2
D.y =2x+ 1 -2x 与 y=2 x
答案 D
解析 y=1 与 y= x0 定义域不同;
y=2lg x 与 y= lg x2 的定义域不同;
y=2 x+1 -2 x=2 x(2 -1)= 2x.
2.下列表格中的 x 与 y 能构成函数的是 ( )
A.
x 非负数 非正数
y 1 -1
B.
x 奇数 0 偶数
y 1 0 -1
C.
x 有理数 无理数
y 1 -1
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D.
x 自然数 整数 有理数
y 1 0 - 1
答案 C
解析 A 中 0 既是非负数又是非正数; B 中 0 又是偶数; D 中自然数也是整
数,也是有理数.
3.已知 f :x→ 2sinx 是集合 A(A? [0,2 π ]) 到集B合的一个映射,若 B={0,1,2} ,
则 A 中的元素个数最多为 ( )
A.6
B.5
C.4
D .3
答案
A
π
解析
∵A? [0,2 π由],2sin x=0,得 x= 0 ,π,2 π;由 2sin x=1 ,得 x= ,
6
5 π
π
个元素.故选 A.
;由 2sin x=2 ,得 x= .故 A 中最多有 6
6
2
4.设 f、g 都是由 A 到 A 的映射,其对应法则如下表 (从上到下 ):
表 1
映射 f 的对应法则
原象
1
2
3
4
象
3
4
2
1
表 2 映射 g 的对应法则
原象 1 2 3 4
象 4 3 1 2
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则与 f[g (1)] 相同的是 ( )
A.g [f(1)] B.g [f(2)]
C.g[f(3)] D .g[f (4)]
答案 A
解析 f[g(1)] =f(4) =1,g [f(1)] = g(3) =1.故选 A.