初中数学_平方差公式因式分解教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

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文档介绍

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3.公式法(一) 利用平方差公式因式分解

一、教学任务分析

学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上,本节课又安排了用公式法进行因式分解,旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解,为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。

本节课的具体教学目标为:

1.知识与技能:

(1)理解平方差公式的本质:即结构的不变性,字母的可变性; (2)会用平方差公式进行因式分解;

(3)使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法,再考虑用平方差公式分解

2.过程与方法:经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想,感受数学知识的完整性.

3.情感与态度:在探究的过程中培养学生独立思考的习惯,在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法,在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。

二、教学过程分析 本节课设计了八个教学环节:复习回顾——探究新知——范例学习——落实基础——能力提升——巩固练习——联系拓广——自主小结.

第一环节 复习回顾

活动内容:填空: (1)(x+5)(x–5) = ;

(2)(3x+y)(3x–y)= ;

(3)(3m+2n)(3m–2n)= .

它们的结果有什么共同特征?

尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积:

设计意图:学生通过观察、对比,把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用,发展学生的观察能力与逆向思维能力.

注意事项:由于学生对乘法公式中的平方差公式比较熟悉,学生通过观察与对比,能很快得出第一组式子与第二组式子之间的对应关系.

第二环节 探究新知

活动内容:谈谈你的感受。

结论:整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。

设计意图:引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识,区别整式乘法与分解因

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