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初一数学科总复习

第一章 有理数

有理数：

(1) 凡能写成 q (p, q为整数且 p 0) 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数 .

p

注意： 0 即不是正数，也不是负数；

-a 不一定是负数， +a 也不一定是正数；

不是有理数；

正有理数

正整数

正整数

正分数

整数

零

(2) 有理数的分类 :

① 有理数

零

② 有理数

负整数

负有理数

负整数

分数

正分数

负分数

负分数

注意：有理数中， 1、0、 -1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4) 自然数



0 和正整数；



a ＞ 0



a 是正数；



a



＜ 0



a 是负数；

a≥ 0



a 是正数或



0



a 是非负数；



a



≤



0



a 是负数或



0



a 是非正数



.

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 .

3．相反数：

(1)

只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；

0 的相反数还是

0；

(2)

注意： a-b+c

的相反数是 -a+b-c ； a-b 的相反数是 b-a ；a+b 的相反数是 -a-b

；

(3)

相反数的和为

0a+b=0a 、 b 互为相反数 .

相反数的商为 -1.

（5）相反数的绝对值相等

绝对值：

正数的绝对值 等于它本身 ， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值 等于它的相反数；

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的 距离；

(2)

a

a

( a

0)

a

(a

0)

绝对值可表示为：

0

( a

0)

或

a

；

a

(a

0)

a

( a

0)

(3)

a

a

a 0

1 a 0

；

1

；

a

a

(4) |a|

是重要的非负数，即

|a| ≥ 0；

有理数比大小：