《必修2》第3章第3节3.3.3点到直线的距离2.ppt
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- 2021-05-14 发布|
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例2.求直线l 1 ： 3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的 直线l 2的方程。
二、直线关于点对称
· A
L2
L1
P
A′
· · 例1. 已知点A(5,8) ，B(-1 ，3) ，试求A点 关于B点的对称点C的坐标。
一、点关于点对称
解题要点：中点公式的使用
A
C
B
x
C(-7，-2)
-1=
5+x 2
3=
8+y 2
解：设C(x,y)
则
得
x=-7
y=-2
∴
· · · 例1. 已知点A(5,8) ，B(-1 ，3) ，试求A点 关于B点的对称点C的坐标。
一、点关于点对称
解题要点：中点公式的使用
A
C
B
x
C(-7，-2)
-1=
5+x 2
3=
8+y 2
解：设C(x,y)
则
得
x=-7
y=-2
∴
· · · 例3.已知点A的坐标为(-4,4)，直线l 的方 程为3x+y-2=0,求点A关于直线l 的 对称点A’的坐标。
三、点关于直线对称
A·
·A′
(x，y)
(2，6)
解：设
A′
（x,y)
· （L为对称轴） （1）点到直线距离公式： ， （2）两平行直线间的距离： ， 回顾： 注意：用该公式时应先将直线方程化为一般式； 注意: 运用此公式时直线方程要化成一般式, 并且X、Y项的系数要对应相等. 对称问题 轴对称 中心对称 有一条对称轴 :直线 有一个对称中心:点 定 义 沿轴翻转180° 绕中心旋转180° 翻转后重合 旋转后重合 性质 1、两个图形是全等形 2、对称轴是对应点连线的垂直平分线 3、对称线段或延长线相交，交点在对称轴上 1、两个图形是全等形 2、对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 例1. 已知点A(5,8) ，B(-1 ，3) ，试求A点 关于B点的对称点C的坐标。 一、点关于点对称 解题要点：中点公式的运用 A C B x y O C(-7，-2) -1= 5+x