高中数学新教材第八章立体几何初步知识点+典型例题+变式训练教师版(独家整理、史上最全).docx

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文档介绍

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第八章立体几何初步知识+典型例题+练习题+答案

一、基本立体图形

1棱柱的结构特征

一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且相邻两个四边形的公共边都互侧相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.

正棱柱:底面是正多边形的直棱柱

2.棱锥的结构特征

一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥 .这个多边形面叫做棱锥的底面或底;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱;

正棱锥的性质:各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形;顶点在底面上的射影是底面正多边形的中心。

正四面体:四个面都是全等三角形的三棱锥。正四面体是正三棱锥,正三棱锥不一定是正四面体。空间四边形是三棱锥。

3.圆柱的结构特征 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线. 4.圆锥的结构特征 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 5.棱台于圆台的结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间那部分,这样的几何体叫做棱台在棱台中,原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面,棱台也有侧面、侧棱、顶点. 6.球的结构 以半圆的直径所在直线为旋转轴.半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体.简称球.半圆的圆心叫做球的球心.半圆的半径叫做球的半径.半圆的直径叫做球的直径.

二、直观图

定义:直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何图获得的图形,画立体图形的直观图,实际上是把不完全在同一平面内的点的集合,用同一平面内的点表示。

因此,直观图

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