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龙岩市2021高中毕业班第三次教学质量检测数学试题参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。题项CBBADCBD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。题号9101112选项ABBCBCDACD8．D设曲线x−2上的点Pxy，′x−2，x1−2；ye(1,1)yek1e曲线x上的点Q(x,y)，′x，x2；ye=−122yek2ex−2x−2x−2xxx111222∴lyex=+e−xe，11∴lyex=+e−1−xe22x−2xe1e2∴，x−2x−2xx∴x2=−ln2e1−xe1e2=−xe2−112111ln2x2x21x2(ln2)∴k+be=+e−+xe=+−−2222212．略解：设圆锥底面半径为r如图，∆A'SC中，A'S6,SC2,A'C21312π∴cos∠A'SC=−∴∠ASC232πr2π∴=∴r2=∴S侧面=12π∴A正确63SA2+AB2−AB27∆ASB中，cos∠ASB2SA⋅SB9∴过点S平面截此圆锥所得截面面积最大为S∆SAB1∴S截max=×4×4282∴B错误2设圆锥SO的内切球半径为，则222RR(h=−R)+r即R2(42=−R)2+4∴R32∴S表=72π∴C正确高三数学答案第1页（共7页）t1SO设圆锥的内切球半径为，则∴t2t42−t3设棱长为aSO的正四面体的外接球是圆锥的内切球64∴a22∴a=>3∴D正确23三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。π5−∞−U+∞13．2+315．,22,16．14．(][)31616．简解：每个盒子都有两种可能，所以基本事件有6种。符合条件的基本事件有：2①六黑有一种：黑黑黑黑黑黑；②五黑一白有C1种：黑黑黑黑黑白，黑黑黑黑白黑，黑黑黑白黑黑，黑黑白黑黑黑，黑5白黑黑黑黑；③四黑二白有12种：黑白黑白黑