八上数学第15章分式全章教案.docx

PAGE # PAGE #

教学札记:第十五章分式

教学札记:

15.1分式

15.1.1从分数到分式

和孰学目皈

【知识与技能】

理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取值范围 或字母之间的相互关系.

【过程与方法】

在经历探索、思考、类比的过程中，体会分式的意义，感受分 式是刻画现实问题中数量关系的一种模型.

【情感态度】

进一步增强从特殊到一般的认知过程，发展学生的数学思维能 力.

【教学重点】

理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取值范围 的判别方法.

【教学难点】

在分式有意义的条件下，分式值为 0的字母的取值情况.

一、 情境导入，初步认识

问题一艘轮船在静水中的最大航速为 20千米/小时，它沿江 以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

二、 思考探究，获取新知

问题1刚才大家通过探讨，获得到」也这样的式子,

20 v 20 v

它们是整式吗？如果不是，区别在哪里？

思考1( 1)长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽为

若长方形的面积为S，长为a，则宽应为 ;

把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱的容器 中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S

的圆柱形容器中，水面高度应为

思考2式子S/a V/S与10/7，200/33有什么区别？它们与

100 6020

100 60

20 v 20 v

有什么共同点？谈谈你的看法

分式：一般地如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母, 那么式子AB叫做分式.

1

问题2 (1)使分式丄 有意义，则x的取值有什么要求？ x 1

(2)使分式A/B有意义，所需要的条件是什么？

【教学说明】让学生自主探究，获得结论，然后相互交流，教 师再予以总结.

【归纳结论】使分式A/B有意义时，必有B工0.

三、典例精析，掌握新知