一次函数;中考.docx
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第二单元i次闻数一、教法建议
抛砖引玉
一次函数(含正比例函数)问题是初中数学首次接触的问题,要用运动的观点去分析教 林 为了激发学生的求知欲,使他们深入理解所学知识,应从两上方而注意:(1)以III带新;
(2) 数形结合.
指点迷津
一次函数是以尸kx+b (kHO)的形式给出的定义,学生难以理解,其原因:(1)对这 种定义的形式不习惯;(2)对解析式中两个变呈关系和字母限制条件的变化的理解较为困难
(3) 对于具体实例,它的图象乂冇不同.例如买邮票的张数x与付钱数y之间惭数关系式是 y=0. 5x (x$0,整数),它的图象是整数点;又知汽车离开A站5千米后,以40千米/时的 平均速度行驶了t小时,则汽车离开A站所走的路程s (千米)与时间t (时)Z间的函数 关系式是s=40t+5 (t20),它的图象是由原点发出的一条射线;再例如,拖拉机开始工作 时,油箱中有油24升,如果每小时耗油4升;那么油箱中的剩余汕屋y (升)与工作时间x
(时)的函数关系式是y=24-4x (0WxW6),它的图象就是一条线段.所以要根据自变量取 值范围,來确定一次函数的图彖,是整数点、线段、射线,还是直线.
理解一次函数槪念?在一次函数y=5x+m中,哪个是常:i:?哪个是变量?不能只说5是常 量,而y, x, m是变量,而应该说5, m是常量,而y, x是变量.这是由一次函数定义所确 定的,形如y=kx+b(k=#0, k, b为常量)的解析式称做一次函数,当b=0时,y=kx (kHO) 称做正比例惭数,故正比例函数是一次函数的特殊情况.
学好待定系数法?一次函数尸5x+m,这里的m是未知的常量,但在一定的条件下这个m 是可知的,如:当x=l时,y=2,求y=5x+m中的m值,则将x=l, y=2代入y=5+m中,即可 求得沪-3,