八年级数学因式分解;三角形中的基本知识学案人教版.docx

初二数学因式分解；三角形中的基本知识学案人教版

【本讲教育信息 】

. 教学内容：

代数：因式分解，提取公因式法分解因式几何：三角形中的基本知识

[ 学习目标 ]

学会用提取公因式法因式分解。

掌握三角形中的基本概念及内角和定理。

. 重点、难点：

重点：

代数：提取公因式法分解因式。

几何：三角形内角和定理及推论。难点：

代数：提取公因式法因式分解中，找公因式。

几何：三角形内角和定理及推论的应用。

. 内容概要：

因式分解概念

用提公因式法分解因式

三角形的基本知识

. 【例题分析】代数

首先要搞清因式分解是把一个多项式分解成几个整式的乘积的形式，且要求分解到不能再分解分止。

1. 把分解因式。

分析： 关键是首先解决与

解：

例 2. 把分解因式。

分析： 首先把统一成一个代数式或。

解：

小结：??均可以统一化为的形式的整式，或的形式。化的过程中要注意处理好符号问题，可概括总结为：把化为时，

是偶数时：

是奇数时：

3. 把分解因式

分析： 找公因式中都有 n 个 a 的积的因式，公因式为

解： 原式

例 4. 把分解因式

分析： 在中均有个 x 的积和个 y 的积，所以公因式是。

解：

小结：在找公因式中，同一个字母取指数量小的作为公因式中该字母的指数。

如：本例中，而不是。

几何

三角形分类：依边分类：

依角分类：

三角形内角和定理及推论：定理：三角形内角和为。

推论：三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。

直角三角形两锐角互余

1. （如图）已知： ，AE平分。

求证：

证明：

1）

2）

3）

4）

1）代入（ 4）中：

即

例 2. （如图）已知： ，求：的度数。

分析： 本题中关键在能求出，求出后，即可解决。

解： 在中，

（三角形外角等于不相邻内角和）

在中，

设值代入得：

解得：

即

（三角形外角等于不相邻两内角和）