2021届高三数学三轮复习2.8 计数原理与古典概率第二篇 清查易错防遗漏 【教师版】.docx
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专题2.8 计数原理与古典概率
不能正确区分排列与组合导致错误 涉及排列与组合问题,区分的关键是看选出的元素是否与顺序有关,排列问题与顺序有关,组合问题与顺序无关.“含”与“不含”的问题:“含”,则先将这些元素取出,再由另外元素补足;“不含”,则先将这些元素剔除,再从剩下的元素中去选取.通常用直接法分类复杂时,考虑逆向思维,用间接法处理.
例1. (2020·江苏高二月考)“学习强国”学习平台是由中宣部主管,以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质平台,现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门,该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块.某人在学习过程中,六个板块都要做完,并且不能同时进行多个板块的学习,“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有( )
A.192种 B.240种 C.432种 D.528种
【答案】C
【解析】
本题要将相邻的情况和“阅读文章”与“视听学习”间恰有一个答题板块的情况分别思考,用排列组合的知识分别计算,最后相加即得结果.
【详解】
由题意,可知“阅读文章”与“视听学习”相邻的方法数为种;
“阅读文章”与“视听学习”间恰有一个答题板块的方法数为种;
共有种方法.
故选:C.
点评:1.常见排列组合问题的解法:
(1)相邻问题采取“捆绑法”;
(2)不相邻问题采取“插空法”;
(3)有限制元素采取“优先法”;
(4)特殊元素顺序确定问题,先让所有元素全排列,然后除以有限制元素的全排列数.
2. 本题考查排列数和组合数的应用,关键点在于理解“最多间隔一个”,需要分相邻和间隔一个两种情况讨论.
2.混淆“二项式系数与项的系数”致误 的展开式的二项式系数与该