中考数学等三角形解答题专题练习.docx

中考数学等三角形解答题专题练习

题型一：平移型全等

1. 如图,已知点B,E,C,F在同一直线上,且BE=CF,∠ABC=∠DEF,那么添加一个条件后.判定△ABC≌△DEF，请添加条件，并给出证明。

2. 如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，延长BC到点E，使CE＝2，连结DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设点P的运动时间为t(s)，当t为何值时，△ABP和△DCE全等？

3.如图，已知点在线段上，，请在下列四个等式中，①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出．并予以证明．（写出一种即可）

已知：　 　　 　，　 　　 　．

求证：．

证明：

4. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从点A出发沿路径A→C→B向终点B运动；点Q从点B出发沿路径B→C→A向终点A运动．点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PE⊥l于点E，过点Q作QF⊥l于点F．问：点P运动多少时间时，△PEC与△CFQ全等？请说明理由．

题型二：旋转型全等

1. 如图，在△ABC中，，将绕点C顺时针旋转得到△DEF，使点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，延长交于点F，（1）求证：AB=ED;(2)判断AB和DE的位置关系，并证明。

2. 如图,点A在DE上,点F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,求DE的长.

3. 如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E，F分别在边BC、CD上，∠EAF＝45°.当EF＝6时，求△AEF的面积.

4. 如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，AE与BD交于点F.

（1）求证：AE=BD；

（2）求∠AFD的度数.