专题1.2勾股定理(精讲精练)-2020-2021学年八年级下学期期中考试高分直通车(原卷版)【人教版】.docx
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2020-2021学年八年级数学下学期期中考试高分直通车(人教版) 专题1.2勾股定理(精讲精练)
【目标导航】
【知识梳理】
1.勾股定理:
(1)勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于_________的平方.如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么(2)勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中.(3)勾股定理公式a2+b2=c2 的变形有_________, _________, _________
(4)证明勾股定理时,用几个全等的__________________拼成一个规则的图形,然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积和化简整理得到勾股定理.
2.勾股定理逆定理:
(1)勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足__________________,那么这个三角形就是直角三角形.说明:①勾股定理的逆定理验证利用了三角形的全等.②勾股定理的逆定理将数转化为形,作用是判断一个三角形是不是直角三角形.必须满足较小两边平方的和等于__________________才能做出判断.(2)运用勾股定理的逆定理解决问题的实质就是判断一个角是不是_______.然后进一步结合其他已知条件来解决问题.
3.勾股定理的应用:
①勾股定理在几何中的应用:利用勾股定理求几何图形的面积和有关线段的长度.②由勾股定理演变的结论:分别以一个直角三角形的三边为边长向外作正多边形,以斜边为边长的多边形的面积等于以__________________的面积和.③勾股定理在实际问题中的应用:运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题.④勾股定理在数轴上表示无理数的应用:利用勾股定理把一个无理数表示成_________是两个正整数的直角三角形的斜边.
【典例剖析】
考点1 利用勾股定理计算线段长度
【例1】(2020秋?锦江区校