2021年高考数学解答题满分专练2.4 概率问题(文)(解析版).docx

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文档介绍

专题2.4 概率问题

求相互独立事件同时发生的概率的步骤:

(1)首先确定各事件是相互独立的;

(2)再确定各事件会同时发生;

(3)先求出每个事件发生的概率,再求其积.

1.起源于汉代的“踢键子”运动,虽有两千多年历史,但由于简便易行,至今仍很流行.某校为丰富课外活动、增强学生体质,在高一年级进行了“踢键子”比赛,以学生每分钟踢毯子的个数记录分值,一个记一分.参赛学生踢键子的分值均在分之间,从中随机抽取了100个样本学生踢键子的成绩进行统计分析,绘制了如图所示的频率分布直方图,并称得分在之间为“踢毽健将”,90分以上为“踢建达人”.

(1)求样本的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替);

(2)要在“踢毽健将”和“踢建达人”中分层抽样抽出6名同学在全级进行表演,试问“踢毽达人”张睿被抽取的概率是多少?

(3)以样本的频率值为概率,若高一(1)班有60个同学,试估计该班“踢毽健将”和“踢健达人”各有多少人.

【试题来源】甘肃省2021届第二次高考诊断(文)

【答案】(1)68;(2);(3)“踢毽健将”人;“踢毽达人”人.

【分析】(1)写出频率分布直方图中各组数据的频率,再求平均数;

(2)由分层抽样求出抽出的6人中,“踢毽达人”应抽人数,再由古典概型求解;

(3)由“踢毽健将”和“踢毽达人”的频率,估计对应的概率,依据古典概型求得.

【解析】(1)由,

样本的平均值为68;

(2)依频率分布直方图“踢毽健将”有10人,“踢毽达人”有5人.

需分层抽样抽6人,则要在“踢毽达人”中抽取2人,

所有的抽法共10种,包含张睿的抽法有4种,

故张睿同学被抽取的概率是.

(3)由频率分布直方图知,“踢毽健将”和“踢毽达人”的频率分别是0.1和0.05,

由此估计“踢毽健将”和“踢毽达人”的概率分别是0.1和0.05,

所以高一(1)班“踢毽健将”有人,“踢毽达人”有人.

2.甲、

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