物体重心及形心教案.docx

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物体的重心及

形心教案

授课日期

年

月日节

年月日节

年月日节

授

课班

级

课题与主

要

物体的重心及形心

．

内

容

．

．

．

教

学目

的

了解物体重心坐标的一般公式及均质物体、平面图形的形心坐标公

．

．

．

．

．

与

要

求

式。学会计算平面组合图形的形心。

．

．

．

．

．

教学重、难点

积分法求解形心位置（难点）

．

．

．

．

．

布置作业

4-11（a）(b)

．

．

．

．

装

教学内容与方法步骤

附记

．

．

．

．

§4

物体的重心

．

．

．

．

．

一、重心概念

本节重点

．

．

．

．

平行力系的合力的大小即为物体的重量，合力的作用点即为物体的重心。

掌握组合

订

．

．

．

．

二、物体重心坐标公式

截面形心

．

．

．

．

．

1、重心坐标的一般公式

的计算

．

线

．

．

．

2、均质物体重心（形心）坐标公式

．

．

．

．

．

．

3、均质薄壳重心（形心）坐标公式

．

．

．

．

．

．

Aixi

A

yi

．

．

xc

yc

．

．

Ai

Ai

．

．

．

三、物体重心与形心的计算

根据物体的具体形状及特征，可用不同的方法确定其重心及形心的位置。

1、对称法

1）具有一根对称轴的简单物体及图形，其形心必在对称轴上；

2）具有两根或两根以上对称轴的物体及图形，其形心在对称轴的交

点上；

3）中心对称的简单物体及图形，其对称中心便是重心或形心。

2、积分法

若将平面图形分割成无穷多个微分面积 dA，在极限情况下用积分公式

3、组合法

工程实际中，有些物体的截面是由若干个简单图形组成的，这种图形

称为组合图形，这些截面称为组合截面。由于简单图形的面积及形心一般

是已知的，因此计算组合截面的形心时可以利用这些已知结果。

教学内容

4物体的重心