中考数学压轴题二次函数专题练习一.docx

中考数学压轴题二次函数专题练习

1、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴交于A(－4，0)、B(－1，0)两点，与y轴交于点C，点D是第三象限的抛物线上一动点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)设点D的横坐标为m，△ACD的面积为S，求出S与m的函数关系式，并确定m为何值时S有最大值，最大值是多少？

2、如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接交抛物线的对称轴于点，是抛物线的顶点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）直接写出点和点的坐标；

（3）若点在第一象限内的抛物线上，且，求点坐标．

注：二次函数（）的顶点坐标为．

3、抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求直线BC的解析式；

（2）抛物线的对称轴上存在点P，使∠APB=∠ABC，利用图1求点P的坐标；

（3）点Q在y轴右侧的抛物线上，利用图2比较∠OCQ与∠OCA的大小，并说明理由．

4、如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=a(x-h)2-4(a≠0)与x

(1)求该抛物线的解析式；

(2)若点P在抛物线上，且S△POC=4

(3)设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段

5、如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,?1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,3).

（1）求此抛物线的解析式；

（2）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积；

（3）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明

6、如图，抛物线经过A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三点．

(1)求出抛物线的解析式；