专题28 锐角三角函数-2年中考1年模拟备战2017年中考数学精品系列(原卷版).doc

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备战2017中考系列：数学2年中考1年模拟

第五篇 图形的变化

?解读考点

知　识　点

名师点晴

锐角三角函数

1．正弦

知道什么是正弦函数．

2．余弦

知道什么是余弦函数．

3．正切

知道什么是正切函数．

特殊角的三角函数值

4．特殊角的三角函数值

熟记特殊角的三角函数值，并能准确运算．

解直角三角形的应用步骤

5．一般步骤

审题、画图、解直角三角形．

?考点归纳

归纳1：锐角三角函数的定义

基础知识归纳：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b

正弦：sinA＝＝

余弦：cosA＝＝

余切：tanA＝＝

基本方法归纳：根据定义准确分析判断．

注意问题归纳：在直角三角形中运用．

【例1】（2016某某省某某市）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　）

A．　B．　C．　D．

归纳2：锐角三角函数的计算

基础知识归纳：

α

sinα

cosα

tanα

30°

45°

1

60°

基本方法归纳：结合图形记忆特殊三角函数值．

注意问题归纳：区分三种锐角三角函数特殊值之间的异同处．

【例2】在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA-1|+（cosB-）2=0，那么∠C=

归纳3：解直角三角形

基础知识归纳：解直角三角形的常用关系

在Rt△ABC中，∠C＝90°，则：

（1）三边关系：a2＋b2＝c2；

（2）两锐角关系：∠A＋∠B＝90°；

（3）边与角关系：sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，tanA＝；

（4）sin2A＋cos2A＝1

基本方法归纳：解这类问题的关键是以边角关系和勾股定理为主．

注意问题归纳：灵活运用以上关系解题时要综合思考．