专题10.4 圆锥曲线的综合应用-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(理)(原卷版).doc

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第十章 圆锥曲线

专题4 圆锥曲线的综合应用（理科）

【三年高考】

1. 【2017课标II，理9】若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（ ）

A．2 B． C． D．

2. 【2017某某，理21】在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，焦距为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；学科=网

（Ⅱ）如图，动直线：交椭圆于两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上一点，且，的半径为，是的两条切线，切点分别为.求的最大值，并求取得最大值时直线的斜率.

3. 【2017某某，理19】设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为.已知是抛物线的焦点，到抛物线的准线的距离为.

（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；

（II）设上两点，关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点.若的面积为，求直线的方程.

4.【2016高考新课标1卷】设圆的圆心为A,直线l过点B（1,0）且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.

（I）证明为定值,并写出点E的轨迹方程；

（ = 2 \* ROMAN II）设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值X围.

5．【2016高考某某卷】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线，抛物线

（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；

（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.

①求证：线段PQ的中点坐标为；②求p的取值X围.

6．【2016高考某某理数】设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值X围.