中考数学解题策略分类盘点.doc

高考

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中考数学解题策略分类盘点

某某：__________

指导：__________

日期：__________ 1．定变分析题中哪些是常量哪些是变量？常量如何求？变量满足什么关系式？哪些是定点哪些是动点？定点如何确定？动点能确定运动轨迹吗？图形的形状确定吗？图形的大小确定吗？数量或图形之间的依存关系是什么？定变分析帮助我们判断哪些量是可求的，哪些量是不可确定的，从而明确解题的下一步思路．例3.以点O为直角顶点作两个直角三角形，分别为ΔAOB、ΔCOD，其中∠B＝30°，BO=2√3，E是OD上一点且OE=1，P是线段AB上一个动点，当ΔAOB绕点O旋转时，PN的最大值为 ，最小值为 .结合问题观察推理，ΔCOD的形状大小与本题要求的问题有关系吗？显然并没有半毛钱关系，可以直接忽略不看，因为PE的长度只和其中的OE有关。再看ΔAOB已知两角一边，它的形状大小都确定，又P点是AB上动点，所以P点轨迹首先是线段AB。ΔAOB绕点O旋转时，AB绕点O旋转，AB是动线段，它的运动轨迹也是可以确定的，显然它旋转一周形成的轨迹是圆环，如下图：注意内圆半径是O到AB的距离，即AB边上的高，因ΔAOB大小确定，高OH亦可确定。现在我们把那个捉摸不定的动点P确定下来，P点可以看成是圆环内（包含边界）的任意一点，问题转化为E到圆环的最大最小距离，变成一个非常简单的求点到圆最值的基本问题：显然OP最大为：大圆半径+OE=2√3+1，最小为：小圆半径－OE=√3－1。本题还有更简洁的思考策略，ΔAOB相对于OE旋转了一周，若ΔAOB不动，把线段OE旋转一周，它们之间的关系是相同的。这里E点轨迹是以O为圆心1为半径的圆，转化为线段到圆的路径最值问题：从更宏观的角度看，这里E点的位置和P点的位置都是不确定的，但它们的轨迹是确定的，又可以看成圆到圆的路径最值问题：以上解法的本质是通过寻找轨