文档介绍
;一、罗尔(Rolle)定理;;证;注意:若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立.;例1;二、拉格朗日(Lagrange)中值定理;;作辅助函数;;例2;例3;三、柯西(Cauchy)中值定理;几何解释:;;例4;四、小结;思考题;思考题解答;练 习 题;练习题答案;;定义;定理;证;例1;例3;例5;注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好.;例7;例8;步骤:;例10;例12;三、小结;思考题;思考题解答;练 习 题;练习题答案;;一、问题的提出;不足:;;三、泰勒(Taylor)中值定理;证明:;;拉格朗日形式的余项;注意:;麦克劳林(Maclaurin)公式;四、简单的应用;由公式可知; 常用函数的麦克劳林公式;解;;;思考题;思考题解答;练 习 题;练习题答案;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;一、单调性的判别法;证;例1;二、单调区间求法;例2;例3;例4;三、小结;思考题;思考题解答;当 时，;练 习 题;练习题答案;;一、函数极值的定义;定义;二、函数极值的求法;定理2(第一充分条件);;例1;;定理3(第二充分条件);例2;;例3;三、小结;思考题;思考题解答;在–1和1之间振荡;练 习 题;练习题答案;;一、最值的求法;步骤:;二、应用举例;;;解;实际问题求最值应注意:;例3;（唯一驻点）;;解;解得;三、小结;思考题;思考题解答;练 习 题;练习题答案;;一、曲线凹凸的定义;定义;二、曲线凹凸的判定;例1;三、曲线的拐点及其求法;方法1:;例2;方法2:;注意:;例4;四、小结;思考题;思考题解答;练 习 题;练习题答案;第五题图;;一、曲线凹凸的定义;定义;二、曲线凹凸的判定;例1;三、曲线的拐点及其求法;方法1:;例2;方法2:;注意:;例4;四、小结;思考题;思考题解答;练 习 题;