整式乘法及因式分解.docx

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知识点的回顾

1、单项式：都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

4、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是0）

5、整式的加减运算法则：

去括号法则

整式的加减

合并同类项法则

练一练：

1、下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。

－1a2,5a2

3b2,2，ab，1(xy),

1(ab),a,

x2

1,

xy

3

4

a

2

7

π

x2y3z

2、（1）单项式 的系数是 ，次数是 ；

2

（2）π的次数是 。

（3）32

2

2

2

是单项式

的和，次数最高的项是

，

abc

abab

它是

次

项式，二次项是

，常数项是

3、一个多项式加上 -2x3+4x2y+5y3后，得x3-x2y+3y3，求这个多项式， 并求当x=-1，y=1时，

2 2

这个多项式的值。

第一讲. 整式的乘法

1、同底数幂的乘法

同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即：am an amn，（m,n都是正整数）。

例1（1） 35 36 （2）b2mbm1 (3)( y) y2( y)3

提示：

①三个或三个以上的同底数幂相乘，法则也适用，即aman

ap

amnp，

（m,n,p都是正整数）；

②不要忽视指数为一的因数；

③底数不一定是一个数或者一个字母，也可以是单项式或多项式；

④注意法则的逆用，即amn

aman

2、幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘。即： amn amn，（m,n都是正整数）。

例2

（1）

32

＝

（）

55

2

2

b

（3）x2n13 （4）(x3xm)3=

3、积的乘方