高考数学难点突破(数列的通项与求和-数列综合应用问题-三角函数的图象和性质-三角函数式的化简与求值).pdf

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高考数学难点突破_难点13__数列的通项与求和 2

高考数学难点突破_难点14__数列综合应用问题 12

高考数学难点突破_难点15__三角函数的图象和性质 21

高考数学难点突破_难点16__三角函数式的化简与求值 28 难点13 数列的通项与求和 数列是函数概念的继续和延伸，数列的通项公式及前n 项和公式都可以看作项数n 的函

数，是函数思想在数列中的应用.数列以通项为纲，数列的问题，最终归结为对数列通项的

研究，而数列的前n 项和S 可视为数列{S }的通项。通项及求和是数列中最基本也是最重要 n n

的问题之一，与数列极限及数学归纳法有着密切的联系，是高考对数列问题考查中的热点，

本点的动态函数观点解决有关问题，为其提供行之有效的方法. ●难点磁场 (★★★★★)设{a }是正数组成的数列，其前n 项和为S ，并且对于所有的自然数n， n n

a 与2 的等差中项等于S 与2 的等比中项. n n (1)写出数列{a }的前3 项. n (2)求数列{a }的通项公式(写出推证过程) n 1 a a n1 n * (3)令b (  ) (n∈N ) ，求 (b +b +b + …+b －n). n lim 1 2 3 n 2 a a n n n1 ●案例探究 ［例1］已知数列{a }是公差为d 的等差数列，数列{b }是公比为q 的(q∈R 且q≠1) 的 n n 2

等比数列，若函数f(x) (x－1) ，且a f(d－1) ，a f(d+ 1) ，b f(q+ 1) ，b f(q－1) ， 1 3 1 3 (1)求数列{a }和{b }的通项公式； n n c c c * 1 1 n (2)设数列{c } 的前n 项和为S ，对一切n∈N ，都有    a 成立，求 n n n+ 1 b b c 1 2 n S 2n1 lim .