点与圆的位置关系(6).ppt

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文档介绍

23.2与圆有关的位置关系 放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,你认为这一轮中谁的成绩好? 问题情境 如图,设⊙O的半径为r,A点在圆内, B点在圆上,C点在圆外,那么 若点A在⊙O内 若点A在⊙O上 若点A在⊙O外 OA<r, OB=r, OC>r. 反过来也成立,即 点与圆的位置关系 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系,反过来,已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点和圆的位置关系。 例1、如图,已知矩形ABCD 的边AB=3厘米,AD=4厘米。 (1)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何? 典型例题 (2)若以A点为圆心作圆A,使B、C、D 三点中至少有一个点在圆内,且至少有一个 点在圆外,则圆A的半径r的取值范围是什么? 1、平面上有一点A,经过A点的圆有几个?圆心在哪里? 3、平面上有三点A、B、C,经过A、B、C三点的圆有几个?圆心在哪里? 2、平面上有两点A、B,经过A、B点的圆有几个?圆心在哪里? 演示 结论: 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 问题与思考 经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个. 一个三角形的外接圆有几个? 一个圆的内接三角形有几个? 有关概念 ◆经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线 的交点,它到三角形三个顶点的距离相等。 ◆这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 ◆三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,再画出它们的外接圆,观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 分工合作 观察发现 如图,已知等边三角形ABC中,边长为 6cm,求它的外接圆半径。 典型

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