点、直线、平面的位置关系.ppt

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文档介绍

* 辉县市第二高级中学 职克明 当两个平面相交时,怎样画图最直观? α β α β α β 3条直线相交于一点时: 三条直线相交于一点,用其中的两条确定平面,最多可以确定3个。 (1)、3条直线共面时 (2)、每2条直线确定一平面时 4条直线相交于一点时: 三条直线相交于一点,用其中的两条确定平面,最多可以确定6个。 (1)、4条直线全共面时 (2)、有3条直线共面时 (c)、每2条直线都确定一平面时 2个平面分空间有两种情况: 两个平面把空间分成3或4个部分。 (1)两平面没有公共点时 (2)两平面有公共点时 3个平面 (2) 3个平面把空间分成4,6,7或8个部分。 例2.如图,已知△ABC的各顶点都在平面 α 外,直线AB、AC、BC分别交平面α 于P、Q、R 求证:P、Q、R共线 B A Q R C P 证明: 同理Q、R也为公共点 所以P、Q、R共线 要证明各点共线,只要证明他们是两个平面的公共点 1、证明三点共线问题: M A B C D A1 B1 C1 D1 O 2、证明三线共点问题: 如图,空间四边形ABCD中,E、F分别为AB和CB上的点,G,H分别是 CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K。 求证:EH、BD、FG交于一点。 A B C D F G E H K 证明三线共点的方法: 证明两直线的交点在第三直线上,而第三直线又 往往是两平面的交线 *

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