点和圆的位置关系课件.ppt

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文档介绍

* 24.2.1点和圆的位置关系 1. 结合实例,理解平面内点与圆的三种位置关系. 2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用. 3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念. 4.了解反证法的证明思想 一、自学指导 自学:阅读教材第90至92页 归纳: 1.设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外 ;点P在圆上 ;点P在圆内 . d>r d=r d<r 2.经过已知A可以作 个圆,经过两个已知点A、B可以作 个圆,它们的圆心在 上;经过不在同一条直线上的A、B、C三点可以作 个圆 无数 无数 线段AB的垂直平分线 一 3.经过三角形的 的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形的三条边 的交点,叫做这个三角形的外心. 任意三角形的外接圆有 个,而一个圆的内接三角形有 个 三个顶点 垂直平分线 一 无数 4.用反证法证明命题的一般步骤: ①反设: ; ②归缪: ; ③下结论: . 假设命题结论不成立 从假设出发,经过推理论证,得出矛盾 由矛盾判定假设不成立,从而肯定命题成立 二、自学检测: 1.在平面内,⊙O的半径为5cm,点P到圆心的距离为3cm,则点P与⊙O的位置关系是点 。 P在圆内 2.在同一平面内,一点到圆上的最近距离为2,最远距离为10,则该圆的半径是 。 4或6 3.△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的度数是 . 62°或118° 合作探究 一、小组合作: 1.经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗? (用反证法证明) 证明:不存在 如图假设经过直接ABC能作⊙O 则OA=OB=OC ∴O在线段AB的垂直平分线上,又在线段BC的垂直平分线上 即O是线段AB、BC垂直平分线的交点 则过O作两条垂线OM、ON同时与直线垂直 这与“过一点有且只有一条直线与已经直线垂直”相矛盾 所以假设又成立,即过同一直线上三点不能作圆 O

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