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广元市高2021届第三次高考适应性统考数学试卷（理工类）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.15ADBCC610ABCDB1112AD二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分10；14.63；15.②③④；16.；3三、解答题：本大题共6小题，第22(或23)小题10分，其余每题12分，共70分.17.解：(Ⅰ)由题意：sinACsinB8sin2B,2BB2BB12sincos8sin，化简得tan.……(3分）222242B11tan121615由cosB.……（6分）2B1171taⅡ)由(Ⅰ)sinB,又SABCacsinB2，得ac.……(8分）1722由余弦定理：b2a2c22accosBac22ac2accosB4，…(10分）所以b2.……(12分）228157104025004018.解：(Ⅰ)由K0.6734，……（4分）1525221815252218则K23.841，所以没有95%把握认为参加棋艺社团和参加武术社团有关.…（6分）(Ⅱ)由题意：X可取2，3，4，5.223C10CC30PX25,PX335,C556C15C1PX35,PX5,……（9分）4555C56C5688X的分布列为：X2345515151…（10分）151515125EX2345.……（12分）28285656819.(Ⅰ)证明：由,为的中点，，……（1分）ABACDBCADBC又QCC平面ABC，ADCC……（2分）11又CCIBCC，AD面BCCB,……（4分）111由CD面BCCB,ADCD.……（6分）1111(Ⅱ)解：建立以AB,AC,AA为x,y,z轴的空间直角坐标系，1则A0,0,0,D1,1,0,C0,2,4……（7分）1r设nx,y,z为平面ADC1的法向量，AD1,1,0,AC10,2,4rADn0xy0r则r,，可得n2,