大样本OLS-计量经济学及Stata应用.pptx
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? 陈强,2015 年,《计量经济学及 Stata 应用》,高等教育出版社。;2;3;4;5;;7;;9;10;6.2 随机收敛
1.确定性序列的收敛;;;例 假设xn 服从如下两点分布:;15;例 如果plim s2 ? ? 2 (样本方差依概率收敛于总体方差),则样本;17;当xn 的均值越来越趋于 a,而方差越来越小并趋于 0 时,就有;19;20;;. twoway function N=normalden(x) ,range(-5 5) ||;23;24;依分布收敛只是分布函数的收敛(随机变量之间可以毫无关系), 而依概率收敛才是随机变量本身的收敛。;6.3 大数定律与中心极限定理
大样本理论所依赖的两大工具是大数定律与中??极限定理,但 须作推广。
1.大数定律(Law of Large Numbers);;? ?;;? ?;;32;33;;35;如果估计方法不一致,则意味着研究没有太大意义;因为无论 样本容量多大,估计量也不会收敛到真实值。;在多维情况下,称估计量 β?n 是参数 β 的一致估计量,如果
plim β?n ? β ,即β?n 的各分量都是β 相应分量的一致估计。
n??
3.渐近正态分布与渐近方差;;39;1.严格平稳过程
考察中国 1978—2013 年的通货膨胀率,即??1978 , ?1979 , ?, ? 2013?, 参见图 6.9。;假如每年的通货膨胀率作为随机变量都有不同的分布,如何估 计E(?1978 ) 与Var(?1978 )呢?
每年通货膨胀率的样本容量仅为 1,且历史不能重演!;42;43;例 考虑以下一阶自回归过程(AR(1)),;即方差越来越大,以至无穷。;这是确定性的一阶线性差分方程,因为zt ? Var( yt ) 为非随机。;47;48;49;50;但今年的通胀率与 100 年前的通胀率或许可近似地视为相互独