黑龙江省海林市高中数学第三章导数及其应用3.1变化率与导数1课时作业无答案新人教A版选修11.docx

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变化率与导数

一、选择题

2

0

)

1．已知函数y＝3x－x

在x＝2处的增量为Δx＝0.1，则Δy的值为(

A．－0.11

B．1.1

C．3.89

D．0.29

[解析]

f(2＋0.1)－f(2)

＝3×2.1－2.12－6＋4＝－0.11.

故应选A.

[答案]

A

2．如果某物体作运动方程为

s

＝2(1－

t

2)的直线运动(

s

的单位为m，的单位为s)，那

t

么其在1.2s

末的瞬时速度为(

)

A．－4.8m/s

B．－0.88m/s

C．0.88m/s

D．4.8m/s

[解析]

物体运动在

1.2s末的瞬时速度即为

s在1.2

处的导数，利用导数的定义即可

求得．

故应选A.

[答案]

A

f

（1＋x）－f（1）

等于(

)

3．设函数f(x)可导，则lim

3Δx

Δx→0

A．f′(1)

B．不存在

1

C.3f′(1)

D．以上都不对

[解析]

lim

f1＋Δx－f

1

3Δx

Δx→0

1

f1＋Δx－f

1

1

＝3lim

Δx

＝3f′(1)．

Δx→0

故应选C.

[答案]

C

4．设函数f(x)＝ax＋3，若f′(x)＝3，则a等于(

)

A．2

B

．－2

C．3D．－3

f

(x＋Δx)

－f

(x)

[解析] ∵f′(x)＝lim



Δx

Δx→0

x＋Δx＋3－ax＋3

＝lim

Δx

＝a，

Δx

→0

f′(1)＝a＝3.

故应选C.

[答案] C

1

f

x－f

a

5．设函数f(x)＝x，则lim

x－a

等于(

x→a

1

2

1

1

A．－a

B.

a

C

．－a2

D.

a2

1

1

[解析]

lim

fx

－f

a

＝lim

x－a

x－a

x－a

x→a

x→a

1

1

＝lim

－xa＝－a2.

x→a

故应选C.

[答案]

C

1

1

6．函数y＝－x在