2020学年安徽省宿州市埇桥区中考一模试题数学.docx

2020年安徽省宿州市埇桥区中考一模试题数学

一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)

1.tan60°=(　　)

A.

B.

C.1

D.3

解析：tan60°=.

答案：D

2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD：DB=2：3，∠B=∠ADE，则DE：BC等于(　　)

A.1：2

B.1：3

C.2：3

D.2：5

解析：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD：AB=DE：BC，

∵AD：DB=2：3，∴AD：AB=2：5，∴AD：AB=DE：BC=2：5.

答案：D

3.若反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是(　　)

A.a＞0

B.a＞3

C.a＞

D.a＜

解析：∵反比例函数y=的图象在第一、第三象限，∴2a-3＞0，解得a＞.

答案：C.

4.如果关于x的一元二次方程2x2-x+k=0有两个实数根，那么k的取值范围是(　　)

A.k≥1

B.k≤

C.k≥-

D.k≤-

解析：∵关于x的一元二次方程2x2-x+k=0有两个实数根，

∴△=b2-4ac=1-4×2k=1-8k≥0，∴k≤.

答案：B

5.⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为(　　)

A.

B.2

C.

D.3

解析：过A作AD⊥BC，由题意可知AD必过点O，连接OB；

∵△BAC是等腰直角三角形，AD⊥BC，∴BD=CD=AD=3；∴OD=AD-OA=2；

Rt△OBD中，根据勾股定理，得：OB=.

答案：C

6.在如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，大伟同学观察后得出了以下四条结论：①a＜0，b＞0，c＞0；②b2-4ac=0；③＜c；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根，你认为其中正确的结论有(　　)

A.1条

B.2条

C.3条